Для реализации данного метода необходимо предварительно определить значение функции в ряде точек на заданном интервале изменения аргумента (построить функцию по точкам). Данные сводятся в таблицу и сохраняются в неизменном виде во FLASH-памяти программ или в энергонезависимой памяти иного типа. Теперь отыскание значений функции Y = F(X) будет сводиться к простому выбору из таблицы, заранее посчитанных, Yi для соответствующих Xi. Сам интервал разбивается на n участков. Расстояние между двумя соседними точками d = Xi+1 - Xi будет шагом таблицы. Число n всегда надо выбирать кратным целой степени двойки, а d, если это возможно, одинаковым в пределах всей таблицы (таблица с фиксированным шагом). На рис.1 показана функция Y = F(X), а т.A(Xi,Yi) и т.B(Xi+1,Yi+1) это два её соседних табличных значения. Для того чтобы определить функцию в произвольной точке, например в т.С(X,Y), прибегают к линейной интерполяции, замещая участок функции прямой. В нашем случае это прямая AB. Искомая т.С отобразится на ней как т.С’. В расчеты будет внесена некоторая абсолютная погрешность D = |F(C) - F(C’)|, которая не
Рис.1 Табличные значения функции
Использование табличной конвертации часто является самым рациональным способом вычисления Функций. При этом удается избежать сложных расчетов и многократно увеличить скорость выполнения кода. Платой за простоту является относительно большой расход памяти программ, но у AVR, как правило, на это можно не обращать внимание.
Вычисление функций по таблицам
Вычисление функций по таблицам
Комментариев нет:
Отправить комментарий